A altura original do reservatório será de 10 metros.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender sobre escalas e como calcular o volume de um cubo.
Escala é uma definição matemática que determina a relação entre as medidas de um objeto real e uma representação dele. Assim, as medidas do objeto real são proporcionais à dessa representação através dessa escala.
Foi dito que o volume da maquete é de 125 cm³, e que ela possui o formato de um cubo. O volume de um cubo pode ser calculado através da fórmula V = a³, onde a é a medida da aresta desse cubo. Assim, 125 = a³, ou [tex]\sqrt[3]{125} = a[/tex]. Com isso, concluímos que a aresta desse cubo possui 5 cm de comprimento.
Como a escala da maquete é de 1:200, temos que, para cada unidade de medida da maquete, o reservatório real terá 200 vezes essa medida. Assim, temos que a medida da aresta do reservatório real será de 200 x 5 cm = 1000 cm, ou 10 metros.
Assim, concluimos que a altura original do reservatório será de 10 metros.
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