No diagrama sobre os moradores de uma cidade, em que alguns são atletas, outros frequentam os clubes X e/ou Y e/ou Z, temos que a necessariamente verdadeira é: 2 e 4.
Conjuntos
Este exercício é uma análise de afirmações sobre conjuntos. Há quatro conjuntos:
- A: todos os atletas profissionais da cidade;
- X: todos os frequentadores do clube X;
- Y: todos os frequentadores do clube Y;
- E: todos os praticantes de esgrima da cidade.
Nessas frases vemos que um quantificador lógico se destaca: Todo (Ɐ). Ele é universal (porque engloba todo mundo).
Agora vamos às afirmações:
- 1 - Se um morador da cidade pratica esgrima, e frequenta o clube Y, então ele é atleta profissional. Errada. Se olharmos o diagrama, teremos que pegar a parte comum entre E e Y. Grande parte dela está dentro de A, mas um pequeno trecho encontra-se fora. Então essa afirmação é incorreta.
- 2 - Se um morador frequenta os clubes X e Y, então ele é atleta profissional. Correta. A parte em que X e Y se conectam está toda dentro de A, então a afirmação é verdadeira.
- 3 - Os praticantes de esgrima que não frequentam o clube Y são atletas profissionais. Errada. Há uma pequena parte de E que não se liga a Y e está fora de A.
- 4 - Todo frequentador do clube X é atleta profissional, mas nenhum deles pratica esgrima. Correta. Todo o conjunto X está separado do E e dentro do A.
Para visualizar melhor, veja a imagem abaixo.
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