A medida em centímetros, de cada lado desse losango é de 6,25 cm, alternativa D) é a correta.
Trigonometria
Nesse exercício utilizar os conceitos das relações trigonométricas e Teorema de Pitágoras.
Com a tangente do ângulo de 52 graus, que está dado pelo enunciado, poderemos calcular a medida da outra diagonal do losango, e através do teorema de pitágoras, achar a hipotenusa que corresponde ao lado do losango que é a resposta do problema.
Sendo assim, temos:
Tagente de 52° = (Cateto oposto)/(Cateto adjacente)
1,3 = 5 cm/(Cateto Adjacente)
Cateto adjacente = 5 cm/1,3
Cateto adjacente = 3,84 cm
Aí por pitágoras, encontramos o lado do losango:
y² = 5² + 3,84²
y² = 25 + 14,79
y² = 39,79
y = 6,30 cm - como não há resposta com esse valor, vamos tentar outra saída.
Podemos encontrar o valor diretamente com o seno do ângulo 52°, que é:
sen 52° = 0,8 = 5cm/hipotenusa
hipotenusa = 5/0,8
Hipotenusa = 6,25 cm, portanto alternativa D) é a correta.
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