Após a realização dos cálculos, podemos concluir que o perímetro da figura A é 20 o que corresponde a alternativa D
Área do retângulo[tex]\Huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A=c\cdot\ell}}}}[/tex]
[tex]\sf c\longrightarrow [/tex] comprimento do retângulo
[tex]\sf \ell\longrightarrow[/tex] largura do retângulo
Equação do 2º grauChama-se equação do 2º grau a toda sentença aberta da forma
[tex]\sf ax^2+bx+c=0[/tex] onde a, b e c são constantes reais com [tex]\sf a\ne0[/tex]. O conjunto solução de uma equação são os valores de x que tornam a mesma verdadeira.
Resolução de uma equação de 2ª grau[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf \Delta=b^2-4ac\end{array}}[/tex]
As raízes desta equação vão depender exclusivamente do sinal do discriminante [tex]\Delta[/tex].
- se [tex]\Delta>0\longrightarrow[/tex] teremos raízes reais distintas
- se [tex]\Delta=0\longrightarrow[/tex] teremos uma única raiz real
- se [tex]\Delta<0\longrightarrow[/tex] não existem raízes reais
Vamos a resolução da questãoAqui iremos encontrar a área do retângulo A em seguida a área do retângulo B e comparar uma com a outra. Recairemos numa equação do 2º grau onde admitiremos apenas a raiz positiva e em seguida vamos substituir x pelo seu valor nas dimensões do retângulo A para enfim encontrar o perímetro da figura.
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A_A=x\cdot (x-2)=x^2-2x\\\sf A_B=8\cdot3\\\sf A_B=24\\\sf A_A=A_B\\\sf x^2-2x=24\\\sf x^2-2x-24=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-24)\\\sf\Delta=4+96\\\sf\Delta=100\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\\sf x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{100}}{2\cdot1}\\\\\sf x=\dfrac{2\pm10}{2}\\\\\sf x=\dfrac{2+10}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\\sf P_A=2\cdot(x-2+x)\\\sf P_A=2\cdot(2x-2)\\\sf P_A=4x-4\\\sf P_A=4\cdot6-4\\\sf P_A=24-4\\\sf P_A=20\,u\cdot c\end{array}}[/tex]
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