Podemos reescrever um Polinômio a partir de suas raizes:
a(X - X')(X - X'')(X - X''')(X - X'''').... (onde X', X'', X''', X''''... sao suas raízes)
Trazendo para o nosso problema. Temos um polinômio do 3° grau, logo ele será do tipo
aX³ + bX² + cX + d
Sendo X', X'' e X''' suas raízes, entao:
aX³ + bX² + cX + d = a(X - X')(X - X'')(X - X''')
como é dito que a = 1 e suas raizes sao 1, 3 e - 2, logo
aX³ + bX² + cX + d = 1(X - 1)(X - 3)(X - (-2))
Logo
aX³ + bX² + cX + d = (X - 1)(X - 3)(X + 2)
Efetuando a operacao (X - 1)(X - 3)(X + 2) obtemos o polinomio
X³ - 2X² - 5X + 6