Através dos calculos realizados podemos concluir que a corrente total , i₁ e i₂ são respectivamente 14,66 A, 7,33 A e 7,33 A. A resistência equivalente do circuito equivale a 15 Ω e a tensão em ambos resistores é de 30 V.
Estamos trabalhando com uma associasão de resistores mista, ou seja, com resistências em série e paralelo.
Nesse caso apresentado na questão, iremos inicialmente somar os resistores em série. Para resistores em série somamos os valores das resistências para encontar a resistência equivalente.
[tex]R_{eq} = R_{1} + R_{2}+R_{3}+... +R_{n}[/tex]
Para encontarmos a resistência equivalente de resistores em paralelo temos três modos diferentes, são eles :
- Para resistôres com os mesmo valor de resistêsncia.
[tex]R_{eq} = \dfrac{R}{n_{r}}[/tex]
R = Valor da resistência
nr = Número de resistôres
- Para dois resistôres em paralelo
[tex]R_{eq} = \dfrac{R_{1} \times R_{2}}{R_{1}~+~R_{2}}[/tex]
- Para três ou mais resistôres em paralelo
[tex]\dfrac{1}{R_{eq}}= \dfrac{1}{R_{1}}+ \dfrac{1}{R_{2}} +\dfrac{1}{R_{3}} +...+\dfrac{1}{R_{n}}[/tex]
Para solucionarmos as três primeiras questões precisamos ainda saber da lei de ohm, na qual determina que a tensão em um resistor ôhmico é equivalente ao produto entre a resistência e a corrente que passa por ela.
[tex]V = R ~\times~i[/tex]
- Calculando as correntes
Primeiramente somamos os resistôres que estão em série.
[tex]R_{eq} = 10 + 10 + 10 \\ \\ R_{eq} =30~ Ohm[/tex]
Desse modo ficamos com dois resistores de 30 Ω , logo a corrente total será dividida por dois -- devido as resistências seres de mesmo valor. Sabendo que esses resistôres estão em paralelo com a fonte, eles compartilhão da mesma tensão.
- [tex]i_{t} = i_{1} + i_{2}[/tex] e [tex]i_{1}=i_{2}[/tex]
[tex]V = R_{30}~\times~i_{1}\\ \\ \\ i_{1} = \dfrac{V}{R_{30}} \\ \\ \\ i_{1} = \dfrac{220}{30} \\ \\ \\ i_{1} \approx 7,37~A[/tex]
Corrente total(It) ≈ 7,33 + 7,33 ≈ 14,66 A
[tex]i_{1} = i_{2} \approx 7,33~A[/tex]
- 2) Resistência equivalente
[tex]R_{eq} = \dfrac{R_{30}}{n_{r}} \\ \\ \\ R_{eq} = \dfrac{30}{2} \\ \\ \\ R_{eq} = 15 ~ Ohm[/tex]
- 3) Tensão nos dois é de 30 V(Explicado anteriormente)
- 4) Vamos usar uma das fórmulas da potência elétrica para resolver essa questão, onde a potência elétrica é dada pelo produto da tensão com a intensidade de corrente elétrica.
[tex]P = V~\times~i\\ \\ \\ i = \dfrac{P}{V} \\ \\ \\ i = \dfrac{3600}{220}\\ \\ \\ i ~\approx~16,36~A[/tex]
- 5) Usando a lei de Ohm apresentada anteriormente.
[tex]V = R~\times~i\\ \\ \\ R = \dfrac{V}{i}\\ \\ \\ R = \dfrac{127}{0,3}\\ \\ \\ R ~\approx~423,33~Ohm[/tex]
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