De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, temos:
a) x = 13/2;
b) x = - 168/13
As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que que possuem incógnitas de igualdade entre termos da forma ax + b = 0, com a ≠ 0, a ∈ ℜ e b ∈ ℜ.
Exemplo:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad 3 - 2 \cdot (x + 3) = x - 18 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad 4\cdot (x-2) = 6 + 2x } $ }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf a) \quad 4x + 12 = 38 \\ \\\sf b) \quad \dfrac{x}{3} -8 = \dfrac{17x}{12} +6 \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
a)
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4x + 12 = 38 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4x = 38 - 12 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{4x = 26 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \dfrac{26}{4} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = \dfrac{13}{2} }[/tex]
b)
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\dfrac{x}{3} -8 = \dfrac{17x}{12} +6 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\dfrac{x}{3} - \dfrac{17x}{12} +6 + 8 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\dfrac{x}{3} - \dfrac{17x}{12} +14 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{\dfrac{4}{12} - \dfrac{17x}{12} + \dfrac{168}{12} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ - \dfrac{13x}{12} = \dfrac{168}{12} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ -13x = 168 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\: \dfrac{168}{13} }[/tex]
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