Resposta:
A produtividade seria de 160 metros quadrados por dia.
Explicação passo a passo:
A Tarefa nos propõe uma situação que, para ser resolvida, envolve o conhecimento da Regra de Três Composta.
Para a montagem da regra de três composta, estas serão as grandezas envolvidas:
- Número de Pedreiros;
- Produtividade por dia;
- Horas por dia.
Vamos estruturar as informações, ordenando-as em 03 colunas:
NÚMERO DE ....... PRODUTIVIDADE ....... HORAS
PEDREIROS POR DIA, EM M² POR DIA
4 96 6
10 x 4
Agora, devemos analisar as grandezas conhecidas, "Número de Pedreiros" e "Horas por dia", com a grandeza que terá de ser determinada. "Produtividade por dia".
- Comparação da proporcionalidade entre as grandezas "Número de Pedreiros" e "Produtividade por dia": estas duas grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de pedreiros, maior será a produtividade diária.
NÚMERO DE ....... PRODUTIVIDADE
PEDREIROS POR DIA, EM M²
↑ 4 ↑ 96
↑ 10 ↑ x
- Comparação da proporcionalidade entre as grandezas "Horas por dia" e "Produtividade por dia": estas duas grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de horas, maior será a produtividade diária. E, paralelamente, quanto menor o número de horas, menor será a produtividade diária.
PRODUTIVIDADE ....... HORAS
POR DIA, EM M² POR DIA
↑ 96 ↑ 6
↑ x ↑ 4
Agora, para fazermos os cálculos, respeitadas as condições de proporcionalidade direta das grandezas, nós faremos a seguinte expressão algébrica entre as razões de proporcionalidade:
[tex]\frac{96}{x}=\frac{4}{10}\times\frac{6}{4}[/tex]
Por fim, vamos à resolução:
[tex]\frac{96}{x}=\frac{4}{10}\times\frac{6}{4}\\\\\frac{96}{x}=\frac{4\times6}{10\times4}\\\\\frac{96}{x}=\frac{24}{40}\\\\24\times{x} = 96\times40\\\\24x=3840\\\\x=\frac{3840}{24}\\\\x=160[/tex]
Por conseguinte, a produtividade seria de 160 metros quadrados por dia.