Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Respostas 1
A alternativa B é a correta. A probabilidade de não haver nenhum estatístico no comitê é de 1/35. A partir do método da combinação, podemos determinar a probabilidade de formar o comitê sem estatísticos.
O que é CombinaçãoA combinação é um dos métodos de contagem em que a ordem dos elementos não altera o número de subconjuntos formados. Para determinar a combinação de n elementos em grupos de k elementos podemos utilizar a fórmula:
[tex]\boxed{C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!}}[/tex]
Podemos utilizar esse método para determinar a probabilidade pedida. Calculando o número de casos possíveis de formar um comitê com 3 pesquisados, podendo escolher 4 estatísticos e 3 economistas (7 ao todo) é:
[tex]C_{n}^{k} = \dfrac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7!}{3! \cdot (7-3)!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7!}{3! \cdot 4!} \\\\C_{7}^{3} = \dfrac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3! \cdot 4!} \\\\C_{7}^{3} =\dfrac{210}{6} \\\\C_{7}^{3} = 35[/tex]
O número de maneiras de formar o comitê apenas com economistas é dada pela combinação de 3 elementos em grupos de 3:
[tex]C_{3}^{3} = 1[/tex]
Assim, a probabilidade de não haver nenhum estatístico é dada pela razão entre o total de maneiras de não haver nenhum estatístico e todas as maneiras possíveis, ou seja:
P = 1/35
A alternativa B é a correta.
O enunciado completo da questão é: "Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
- a) 27/243
- b) 1/35
- c) 4/35
- d) 64/243
- e) 317"
Para saber mais sobre Probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015
#SPJ4
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Autor:
pretty ladygwkk
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