A expressão algébrica que modela a sequência é 5n - 3 (letra b)
Progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 8, 10, 12, 14 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
- Com isso, a razão é igual a 2
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
Em que:
- An = termo que queremos calcular
- A1 = primeiro termo da PA
- n = posição do termo que queremos descobrir
- r = razão
A questão nos dá a seguinte sequência:
E nos pergunta qual a expressão algébrica que modela essa sequência em função da posição n de cada termo.
Com isso, analisando a sequência, temos que:
- a1 = 2
- r = a2 - a1
- r = 7 - 2
- r = 5
Com isso, temos:
- An = A1 + (n - 1) * r
- An = 2 + (n - 1) * 5
- An = 2 + 5n - 5
- An = 5n - 3
Portanto, a expressão algébrica que modela a sequência é 5n - 3
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