Resposta:
resposta: U = W = 132° e X = V = 48°
Explicação passo a passo:
Se a figura é um paralelogramo então seus ângulos opostos são iguais e a soma dos seus ângulos internos é 360°.
Se o ângulo externo W é igual aos ângulos internos X e V, além disso o ângulo U é igual ao ângulo interno W, então:
Então temos:
[tex]2(3x - 30) + 2(\frac{2x}{3} + 12 ) = 360[/tex]
[tex]2(3x - 30) + 2(\frac{2x + 36}{3} ) = 360[/tex]
[tex]6x - 60 + \frac{4x + 72}{3} = 360[/tex]
[tex]\frac{18x - 180 + 4x + 72}{3} = 360[/tex]
[tex]18x - 180 + 4x + 72 = 1080[/tex]
[tex]18x + 4x = 1080 + 180 - 72[/tex]
[tex]22x = 1188[/tex]
[tex]x = \frac{1188}{22}[/tex]
[tex]x = 54[/tex]
Tendo calculado o valor de x, podemos calcular o valor de cada ângulo interno. Então:
[tex]U = W = 3.x - 30 = 3.54 - 30 = 162 - 30 = 132[/tex]
[tex]X = V = \frac{2x}{3} + 12 = \frac{2.54}{3} + 12 = \frac{108}{3} + 12 = 36 + 12 = 48[/tex]
Portanto o valor dos ângulos U = W = 132° e X = V = 48°