[tex] \mathsf{3x^2+5x+2=0 } [/tex]
[tex] \mathsf{ a=3\quad b=5\quad c=2} [/tex]
[tex] \mathsf{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c } [/tex]
[tex] \mathsf{\Delta=5^2-4\cdot3\cdot2 } [/tex]
[tex] \mathsf{ \Delta=25-24} [/tex]
[tex] \mathsf{\Delta=1 } [/tex]
[tex] \mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a} } [/tex]
[tex] \mathsf{ x=\dfrac{-5\pm\sqrt1}{2\cdot3}} [/tex]
[tex] \mathsf{x=\dfrac{-5\pm1}{6}\begin{cases}\sf x'=\dfrac{-5+1}{6}=-\dfrac{4}{6}=-\dfrac{2}{3}\\\\\sf x''=\dfrac{-5-1}{6}=-\dfrac{6}{6}=-1\end{cases} } [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{S=\left\{-1~;~-\dfrac{2}{3}\right\} }}}[/tex]