O enunciado fornece informações sobre uma prova, são elas:
- A prova tem um total de 70 questões
- Cada questão correta vale 5 pontos
- Cada questão errada tira 3 pontos
A questão quer saber o número de acertos e de erros que uma pessoa deve fazer para obter uma pontuação de 70. O número de acertos será chamado de x e o número de erros de y. Agora, vamos montar o sistema de equações:
O número total de questões é 70, logo:
x + y = 70
A pontuação total é 70, cada questão certa vale 5 e cada errada vale -3:
5x - 3y = 70
Lembre-se que cada erro tira pontos, por isso, aparece na equação com o sinal negativo.
Vamos isolar x na equação 1:
x + y = 70
x = 70 - y
Agora, vamos substituir x na equação 2:]
5x - 3y = 70
5×(70 - y) - 3y = 70
350 - 5y - 3y = 70
350 - 70 = 5y + 3y
280 = 8y
y = 280/8
y = 35
Agora, basta encontrar x, trazendo novamente a equação 1:
x + y = 70
x + 35 = 70
x = 70 - 35
x = 35
É necessário um total de 35 acertos e de 35 erros para obter uma pontuação de 70.