Usando o Método de Comparação nos sistemas, obteve-se:
a) I = ( 5 ; 15 ) anexo 1
b) I = (3/2 ; 5/2 ) anexo 2
c) I = ( 2 ; 2 ) anexo 3
d) I = ( 2 ; 10 ) anexo 4
A resolução de sistemas de duas equações com duas incógnitas pode ser realizada por processos distintos:
- Método de substituição
- Método da adição
- Método da comparação
- Método gráfico
- Método de Cramer
Nestes exercícios o método usado foi a da Comparação
- Quando se tem dois valores iguais a um terceiro valor, os dois primeiro são iguais entre si.
Aqui o "y" é igual a duas expressões. Logo elas são iguais entre si.
a)
[tex]\Large \text{$\begin{cases}2 x+5=y\\ y=3x \end{cases}$}\\~\\\\\begin{cases}2 x+5=3x\\ y=3x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases}2 x-3x=-5\\ y=3x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases}-x=-5\\ y=3x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases}-x\cdot (-1)=-5\cdot(-1)\\ y=3x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases}x=5\\ y=3\cdot 5 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases}x=5\\ y=15 \end{cases}[/tex]
b)
[tex]\begin{cases} y=1+x\\ y=4-x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 1+x=4-x\\ y=4-x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x+x=4-1\\ y=4-x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 2x=3\\ y=4-x \end{cases} \\~\\\\\begin{cases} 2x\div2=3\div2\\ y=4-x \end{cases} \\~\\\\\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\ y=4-x \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\ y=4-\dfrac{3}{2} \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{4\cdot2}{1\cdot2}-\dfrac{3}{2} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{8}{2}-\dfrac{3}{2} \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}\\\\y=\dfrac{5}{2}\end{cases}[/tex]
c)
[tex]\large \text{$\begin{cases} y=4-x\\ y=2x-2 \end{cases}$}\\~\\\\\begin{cases} 4-x=2x-2\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} -x-2x=-4-2\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} -x-2x=-4-2\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} -3x=-6\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} -3x\div(-3)=-6\div(-3)\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=-\dfrac{6}{-3}\\ y=2x-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=2\cdot 2-2 \end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=2 \end{cases}[/tex]
d)
[tex]\begin{cases} y=3x+4\\ y=2x+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 3x+4=2x+6\\ y=2x+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} 3x-2x=6-4\\ y=2x+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=2x+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=2\cdot2+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=4+6\end{cases}\\~\\\\\begin{cases} x=2\\ y=10\end{cases}[/tex]
Saber mais sobre resolução de sistemas pelo Método da Comparação, com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/33882635?referrer=searchResults
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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[tex](\cdot)[/tex]
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.