(Unespar 2015) Uma corda de densidade linear igual a 1,8x10-2 kg/m é tracionada por uma força de 36 N. Nestas condições é correto afirmar que a velocidade de propagação de um pulso produzido nessa corda seja de: a) 10√2 m/s; 10√2 = √2.100 = √200 b) 2√10 m/s; c) 20√5 m/s; d) 2√5 m/s; e) 15√5 m/s.

Respostas 2

Resposta:

[tex]20\sqrt{5} \ m/s[/tex]

Explicação:

Equação de Taylor (Velocidade de um pulso numa corda):

[tex]v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\\\\T = Tracao\\\mu = densidade \ linear\\\\v = \sqrt{\frac{36}{1,8.10^{-2}}}\\\\v = \sqrt{2000}\\\\\boxed{v = 20\sqrt{5} \ m/s}[/tex]

Após os cálculos realizados concluímos que a velocidade da corda foi de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 20\: \sqrt{5} \: m/s } $ }[/tex]  e que corresponde alternativa correta é a letra C.

Onda, ou pulso de onda, é qualquer perturbação que se propaga através de um meio e, durante a propagação, transmite energia aos pontos desse meio.

A fórmula de Taylor permite determinar a velocidade das ondas em cordas que estão tensionadas:

[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{\mathcal{ \ T}}{\mu} } } $ } }[/tex]

Sendo que:

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }[/tex] velocidade da onda [ m/s ];

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to }[/tex] força (tração) na corda [ N ];

[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mu \to }[/tex] razão entre a massa ( m ) e o comprimento ( l ) na corda (densidade linear de massa da corda) [ kg/m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \mu = 1{,} 8 \cdot 10^{-2} \: kg /m \\ \sf \mathcal{ \ T} = 36\: N \\ \sf V = \:?\: m/s \end{cases} } $ }[/tex]

Para determinar a velocidade da onda, basta substituir os dados na equação.

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{\mathcal{ \ T}}{\mu} } } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{36}{1{,}8 \cdot 10^{-2}} } } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{2\:000 } } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400 \times 5 } } $ }[/tex]

[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400} \times \sqrt{5} } $ }[/tex]

[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 20\: \sqrt{5} \: m/s }[/tex]

Alternativa correta é a letra C.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49343991

https://brainly.com.br/tarefa/49471171

https://brainly.com.br/tarefa/50505654

answer img

Você sabe a resposta? Adicione-a aqui!

Can't find the answer?

Log in com Google

ou

Esqueceu sua senha?

Não tenho conta, e quero Registre-se

Escolha um idioma e uma região
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years