Resposta:
[tex]20\sqrt{5} \ m/s[/tex]
Explicação:
Equação de Taylor (Velocidade de um pulso numa corda):
[tex]v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}\\\\T = Tracao\\\mu = densidade \ linear\\\\v = \sqrt{\frac{36}{1,8.10^{-2}}}\\\\v = \sqrt{2000}\\\\\boxed{v = 20\sqrt{5} \ m/s}[/tex]
Autor:
jeffrey819
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5Após os cálculos realizados concluímos que a velocidade da corda foi de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 20\: \sqrt{5} \: m/s } $ }[/tex] e que corresponde alternativa correta é a letra C.
Onda, ou pulso de onda, é qualquer perturbação que se propaga através de um meio e, durante a propagação, transmite energia aos pontos desse meio.
A fórmula de Taylor permite determinar a velocidade das ondas em cordas que estão tensionadas:
[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{\mathcal{ \ T}}{\mu} } } $ } }[/tex]
Sendo que:
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }[/tex] velocidade da onda [ m/s ];
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to }[/tex] força (tração) na corda [ N ];
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \mu \to }[/tex] razão entre a massa ( m ) e o comprimento ( l ) na corda (densidade linear de massa da corda) [ kg/m ].
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \mu = 1{,} 8 \cdot 10^{-2} \: kg /m \\ \sf \mathcal{ \ T} = 36\: N \\ \sf V = \:?\: m/s \end{cases} } $ }[/tex]
Para determinar a velocidade da onda, basta substituir os dados na equação.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{\mathcal{ \ T}}{\mu} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{36}{1{,}8 \cdot 10^{-2}} } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{2\:000 } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400 \times 5 } } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = \sqrt{400} \times \sqrt{5} } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 20\: \sqrt{5} \: m/s }[/tex]
Alternativa correta é a letra C.
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Autor:
deweyzd12
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