Resposta:
O valor da área da circunferência é 225/4 pi centímetros quadrados.
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, vamos destacar as fórmulas que determinam o comprimento (C) e a área (A) de uma circunferência de raio "r":
- Comprimento da Circunferência (C):
[tex]C = 2×\pi× r[/tex]
- Área da Circunferência (A):
[tex]A = \pi× r²[/tex]
No exercício da Tarefa, o comprimento da circunferência é uma medida conhecida; a partir desta informação, iremos calcular o valor da medida do seu raio:
[tex]15\pi = 2\pi \times r \\ \frac{15\pi}{2\pi} = r \\ \frac{15}{2} = r \\ r = \frac{15}{2} [/tex]
Assim, o raio da circunferência tem a medida de 15/2 centímetros.
Agora, determinaremos o valor de sua área:
[tex]A = \pi× r² \\ A = \pi× {( \frac{15}{2} )}^{2} \\ A = \pi× \frac{225}{4} \\ A = \frac{225}{4} \pi[/tex]
Assim, o valor da área da circunferência é 225/4 pi centímetros quadrados.