A reta r é tangente à circunferência λ.
Posição relativa
Existem três tipos de posição relativa entre uma reta e uma circunferência:
- Reta externa à circunferência: quando a distância entre a reta e o centro é maior que o raio;
- Reta secante à circunferência: quando a distância entre a reta e centro é menor que o raio;
- Reta tangente à circunferência: quando a distância entre a reta e o centro é igual ao raio.
Da equação da circunferência, temos:
(x - xC)² + (y - yC)² = r²
Portanto, seu centro está em C(5, 2) e seu raio igual a 6.
Calculando a distância entre o centro e a reta:
d(r, C) = |6·5 + (-8)·2 + 46|/√(6² + (-8)²)
d(r, C) = |30 - 16 + 46|/√100
d(r, C) = |60|/10
d(r, C) = 6
Como a distância é igual ao raio, essa reta é tangente à circunferência.
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