O seno de um ângulo corresponde simplesmente à divisão do cateto oposto ([tex]a[/tex]) pela hipotenusa ([tex]c[/tex])[tex]sen\alpha = \cfrac{a}{c}[/tex]
No nosso caso:
[tex]sen30 = \cfrac{y}{6}[/tex]
E como o seno de 30 é [tex]\frac{1}{2}[/tex]:
[tex]\cfrac{y}{6} = \cfrac{1 }{2} \\\\y = \cfrac{6 \cdot 1}{2} \\\\y = 3[/tex]
Como os dois triângulos retângulo na imagem são semelhantes (possuem os 3 ângulos iguais), as proporções entre os lados se mantém, ou seja, a relação entre, por exemplo, a hipotenusa do menor (6) e a hipotenusa do maior (6 + 4 = 10) se mantém para os catetos:
[tex]\cfrac{6}{10} = \cfrac{3 }{x} \\\\6x = 30\\x = 5[/tex]
Portanto, a soma [tex]x+y[/tex] é igual a [tex]5 + 3 = 8[/tex]
b) 8