Resposta:
a) [tex]25m[/tex]
b) [tex]250m^2[/tex]
Explicação passo a passo:
a) Como a Área de A é [tex]550m^2[/tex], ou seja, [tex]A_A=550m^2[/tex], e [tex]A[/tex] é um triângulo de [tex]base=44m[/tex] e [tex]altura=h[/tex], podemos utilizar a formula da Área de triângulo para obtermos essa altura, que vai ser a mesma coisa que a "distância entre os lados paralelos", pois o segmento liga as diagonais do trapézio.
Então, a área do triângulo é dada por
[tex]A_{\Delta}=\frac{base\times altura}{2}\\[/tex]
Nesse caso, substituindo os valores ficamos com
[tex]550m^2=\frac{44m\times h}{2}[/tex]
multiplicando os dois lados da igualdade por [tex]2[/tex]
[tex]2\times 550m^2=\frac{44m\times h}{2}\times2\\1100m^2=44m\times h[/tex]
Dividindo os dois lados da igualdade por [tex]44m[/tex]
[tex]\frac{1100m^2}{44m}=\frac{44m\times h}{44m}\\25m=h[/tex]
então a algura do triângulo [tex]A[/tex] é [tex]25m[/tex], então a distância entre os lados paralelos do trapézio é [tex]25m[/tex]
b) Como vimos no item anterior, a área de um triângulo é dada por
[tex]A_{\Delta}=\frac{base\times altura}{2}\\[/tex]
Sabendo que a altura do triângulo [tex]B[/tex] é [tex]25m[/tex], pois a altura do triângulo [tex]B[/tex] é igual a altura do triângulo [tex]A[/tex], pois ambos são formados pela divisão de um mesmo trapézio, e a base é [tex]20m[/tex], então já temos todas as informações para calcular a área do triângulo [tex]B[/tex]
[tex]A_{B}=\frac{base\times altura}{2}=\frac{20m\times 25m}{2}=\frac{500m^2}{2}=250m^2[/tex]
Qualquer dúvida chama nois