Resposta:
[tex]k = \frac{2}{3} [/tex]
[tex]para \: \: p(2) = 6[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]p(x) = 2x {}^{3} - 4x {}^{2} + 3xk + 2[/tex]
[tex]p(2) = 6[/tex]
[tex]2.2 {}^{3} - 4.2 {}^{2} + 3.2k + 2 = 6[/tex]
[tex]2.8 - 4.4 + 6k + 2 = 6[/tex]
[tex]16 - 16 + 6k + 2 = 6[/tex]
[tex]6k = 6 - 2 \\ 6k = 4 \\ k = \frac{4}{6} [/tex]
[tex]k = \frac{2}{3} [/tex]