1. Do you know ______________ is coming to the party? 2. The student to ____________ I spoke was very kind. 3. You are eating dinner with ____________? 4. I have no idea ____________ notebook this is. 5. I saw a man ____________ was at least seven feet tall. 6. ____________ is your favorite teacher? 7. She doesn’t know ____________ book was left behind. 8. My mom asked ____________ made the card for her. 9. For ____________ did you make this birthday cake? 10. ____________ car is parked in our garage?

Resposta:

Olá bom dia!

4)

Definindo os conjuntos:

20 alunos gostam de matemática

M = {20}

10 alunos gostam d eHistória

H = {10}

M ∩ H = 6

Vamos definir a exclusividade dos conjuntos:

M* = M - M ∩ H

M* = 20 - 6

M* = 14

Significa que 14 alunos gostam exclusivamente de matemática.

H* = H - M ∩ H

H* = 10 - 6

H* = 4

O complementar (c) da união identifica os alunos que não gostam das duas matérias

c (M U H) = 3

T é o total de alunos:

T = M* + H* +  M ∩ H + c (M U H)

T = 14 + 4 + 6 + 3

T = 18 + 6 + 3

T = 24 + 3

T = 27

letraD

5)

A = {120}

B = {90}

C= {30}

A∩B = {50}

B∩C = {16}

A∩C = {6}

A∩B∩C = {2}

Determinando as exclusividades de cada conjunto:

A* = A - A∩B - A∩C - A∩B∩C  

= 120 - 50 - 6 - 2

= 62

B* = B - B∩C - A∩B∩C

= 90 - 50 - 16 - 2

= 22

C* = C - A∩C -  B∩C - A∩B∩C

= 30 - 2 - 16 - 6

= 6

Observe que a pergunta se refere aos leitores que não leem nenhum dos três jornais.

Então, considerando um total de 250 eleitores:

T = A* + B* + C* + c (A∪B∪C)

250 = 62 + 22 + 6 + c (A∪B∪C)

250 = 90 + c (A∪B∪C)

c (A∪B∪C) = 250 - 90

c (A∪B∪C) = 160

Letra E

Resposta:

O desconto concedido foi de 34 porcento (34%).

Explicação passo-a-passo:

Para sabermos a porcentagem de desconto, iremos aplicar o conceito de regra de três simples, em que as grandezas variáveis são as seguintes:

• Valor, em reais;
• Valor, em porcentagem.

Valor, em reais Valor, em porcentagem

50 100%

17 d%

As duas grandezas são grandezas diretamente proporcionais, pois o aumento de uma acarretará no aumento da outra.

Vamos montar a razão de proporcionalidade direta entre as duas grandezas:

[tex] \frac{50}{17} = \frac{100}{d} [/tex]

Agora, façamos a multiplicação cruzada:

[tex]50 \times d = 17 \times 100 \\ d = \frac{17 \times 100}{50} \\ d = 17 \times 2 \\ d = 34[/tex]

Portanto, 17 reais corresponde a um desconto de 34% sobre o preço do produto, que é 50 reais.

Era direta sem representantes Somente cidadãos

Vamos chamar o ângulo externo a "x" de "y".

A soma dos três ângulos externos de um triângulo resulta em 360°:

[tex]y+2x-10\º+2x+10\°=360\°[/tex]

[tex]y+4x=360\°[/tex]

[tex]y=360\°-4x[/tex]

A soma de um ângulo externo com seu o ângulo interno adjacente resulta em 180°:

[tex]x+y=180\°[/tex]

[tex]y=180\°-x[/tex]

Acima descobrimos duas formas de representar o ângulo "y". Se ambas as formas representam o mesmo valor, logicamente são iguais entre si:

[tex]180\°-x=360\°-4x[/tex]

[tex]4x-x=360\°-180\°[/tex]

[tex]3x=180\°[/tex]

[tex]x=\frac{180\°}{3}[/tex]

[tex]\boxed{x=60\°}[/tex]