Primeiro criamos a seguinte matriz com as coordenadas:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}-5&3&1\\-3&1&1\\1&-4&1\end{array}\right][/tex]
Em seguida calculamos o seu determinante:
[tex]det=-5.1.1+3.1.1+1.(-3).(-4)-1.1.1-3.(-3).1-(-5).1.(-4)[/tex]
[tex]det=-5+3+12-1+9-20[/tex]
[tex]det=-2[/tex]
O determinante é diferente de 0, logo estes pontos NÃO pertencem a mesma reta.
Veja abaixo como não é possível colocar estes três pontos na mesma reta: