A medida do ângulo central é de 5 radianos, dada as condições do exercício.
Comprimento de um arco
O comprimento de um arco pode ser feito utilizando a fórmula que temos para uma volta total, ou seja, 360° que corresponde a 2.π.r, e utilizando a regra de três, podemos encontrar a resposta que o exercício pede:
Temos que destacar as seguintes informações do enunciado para a resolução:
- Qual a medida do ângulo central
- Para um arco de comprimento = 15cm
- Contido numa circunferência de raio = 3 cm
Podemos montar a seguinte regra de três, para achar o valor em graus:
360 graus - 2.π.3 cm
x graus - 15 cm
2.π.3.x = 360.15
6.π.x = 5400
x = 5400/6π
x = 286,624° aproximadamente
Aí devemos fazer a transformação de graus para radianos:
Temos que 180° equivale a π radianos, fazendo outra regra de três:
180° - π radianos
286,624° - x
180x = 286,624°.π
x = (286,624°.3,14)/180
x = 5 radianos
Veja mais sobre radianos em:
https://brainly.com.br/tarefa/22410082
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