Em um jogo de basquete, Maria, Ana e Raquel foram responsáveis por metade dos pontos do time. Considerando que Maria foi responsável por 2/20 dos pontos totais e que Ana fez 1/5 dos pontos entre as três, quanto % do total fez Raquel ?

Respostas 1

A primeira coisa que devemos fazer é mapear as proposições em expressões ou equações lógicas, para encontrarmos um sistema linear.

Dessa forma, chamamos:

A = Pontos de Ana

M = Ponto de Maria

R = Pontos de Raquel

Equação 1: M + A + R = T/2

Equação 2: M  = (2/20) T

Equação 3: A = (1/5) (M + A + R)

Substituindo a Equação 1 na Equação 3, pois M + A + R = (M + A + R) = T/2:

Equação 3:   A = (1/5) (M + A + R)

Substituindo:   A = (1/5) (T/2)

Equação 4:   A = (1/10) T

Se transformamos em Percentagem (1/10) = 0,01 = 10%, temos que: A = 10%T

Podemos aplicar o mesmo princípio para a Equação 2:

Equação 2: M  = (2/20) T = 0,01T = 10%T, logo: M = 10%T

Obtemos assim uma Equação 5: M = 10%T

 Ora, temos:

 pela Equação 4: A = 10%T

 pela Equação 5: M = 10%T

 

 Logo pela transitividade: A = M = 10%T

 Chamaremos de Equação 6: A = M = 10%T

 

 Dessa forma podemos substituir  A e M na Equação 1 por 10%T:

 Equação 1: M + A + R = T/2

 Substituindo: 10%T +10%T + R = T/2

   20%T + R = T/2

   R = T/2 - 20%T

   R = (1/2)T - 20%T

   R = 50%T -20%T

   R = 30%T

Resposta:

Logo, deduzimos que Raquel fez 30% do total de pontos da partida.

Você pode aprender mais sobre sistemas lineares em: https://brainly.com.br/tarefa/53739270

#SPJ10

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