Resolva a inequação e faça sua representação gráfica ou geométrica x - 3<2x + 1:
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Assunto:
Matemática -
Autor:
fly11 -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
Resposta: x > − 4.
Explicação passo a passo:
Resolver a inequação em ℝ:
[tex]\mathsf{x-3<2x+1}[/tex]
Isole o x no primeiro membro, e os termos independentes no segundo membro:
[tex]\mathsf{\Longrightarrow\quad x-2x<1+3}\\\\\mathsf{\Longrightarrow\quad -x<4}[/tex]
Multiplique os dois membros por − 1, para inverter os sinais dos termos. Como multiplicamos por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte:
[tex]\mathsf{\Longrightarrow\quad x>-4}[/tex]
Abaixo segue representação geométrica, que é a reunião de todos os pontos na reta real que se encontram à direita do ponto de abscissa x = − 4, excluindo este ponto:
[tex]\mathsf{\textsf{--------------------}\!\!\!\underset{-4}{\circ}\!\!\!\overset{*****************}{\textsf{---------------------}}\!\!\!\blacktriangleright}\quad\mathbb{R}[/tex]
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Bons estudos!
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