Exercícios 1) Escreva a transposta de cada matriz:

Assunto:
Matemática
Autor:
tiffany
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

A transpota de cada matriz é:

[tex]\large \text {$a) \left[\begin{array}{cc}0&\pi\\\pi&2\pi \end{array}\right] \implies Sim\acute{e}trica $}[/tex]

[tex]\large \text {$b) \left[\begin{array}{ccc}1&5&15\\6&1&-8 \\-16&12&-1 \end{array}\right] $}[/tex]

[tex]\large \text {$c) \left[\begin{array}{ccc}1&-2&\frac{5}{2} \\-2&0&6 \\\frac{5}{2}&6&13 \end{array}\right] \implies Sim\acute{e}trica $}[/tex]

[tex]\large \text {$d) \left[\begin{array}{cccc}-4&0&-2&1 \\0&-8&3&5 \\2&3&1&-6\\ 1&5&-6&7\end{array}\right] $}[/tex]

→ Transpota de uma matriz A é outra matriz que possui os mesmos elementos de A, porém na outra ordem, ou seja, a linha da matriz A vira coluna na transpota e a coluna vira linha.

Por exemplo, em uma Matriz 3x2, sua transpota terá a ordem 2x3.

→ Quando a transpota é igual a Matriz que a originou, dizemos que essa matriz é simétrica.

[tex]\large \text {$a) \left[\begin{array}{cc}0&\pi\\\pi&2\pi \end{array}\right] \implies $}[/tex] [tex]\large \text {$Transpota = \left[\begin{array}{cc}0&\pi\\\pi&2\pi \end{array}\right] (Sim\acute{e}trica)$}[/tex]

[tex]\large \text {$b) \left[\begin{array}{ccc}1&6&-16\\5&1&12 \\15&-8&-1 \end{array}\right] \implies $}[/tex] [tex]\large \text {$Transpota = \left[\begin{array}{ccc}1&5&15\\6&1&-8 \\-16&12&-1 \end{array}\right] $}[/tex]

[tex]\large \text {$c) \left[\begin{array}{ccc}1&-2&\frac{5}{2} \\-2&0&6 \\\frac{5}{2}&6&13 \end{array}\right] \implies $}[/tex] [tex]\large \text {$Transpota = \left[\begin{array}{ccc}1&-2&\frac{5}{2} \\-2&0&6 \\\frac{5}{2}&6&13 \end{array}\right] (Sim\acute{e}trica) $}[/tex]

[tex]\large \text {$d) \left[\begin{array}{cccc}-4&0&2&1 \\0&-8&3&5 \\-2&3&1&-6\\ 1&5&-6&7\end{array}\right] \implies $}[/tex] [tex]\large \text {$Transpota =\left[\begin{array}{cccc}-4&0&-2&1 \\0&-8&3&5 \\2&3&1&-6\\ 1&5&-6&7\end{array}\right] $}[/tex]

Veja mais sobre matriz transpota em:

https://brainly.com.br/tarefa/45796524

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Autor:

skittlesewing
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