2-) Calcule o tricentésimo septuagésimo quarto termo da P.A. (96, 80,64,...) 3-) Uma P.A. possui como quarto termo o número 25 e o vigésimo oitavo termo o número 193. Calcule a razão e o primeiro termo da sequência.

Respostas 1

[tex]\large\text{$ 2) ~ Tricent\acute{e}simo~ septuag\acute{e}simo ~quarto~ termo ~da PA ~ \Rightarrow ~a374 = -5872 $}[/tex]

[tex]\large\text{$3)$}\\ \\\\ \large\text{$A~ raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = 42 $}\\\\\large\text{$O ~primeiro ~t ermo ~da ~PA~ \Rightarrow ~a1 = -101 $}\\\\[/tex]

                               [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

2)

Encontrar a razão da PA:

[tex]r = a2 - a1\\\\r = 80 - 96\\\\r = -16[/tex]

Encontrar o valor do termo a374:

[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a374 =96 + ( 374 -1 ) . ( -16 )\\\\a374 =96 + ( 373 ) . -16\\\\a374 = 96 - 5968\\\\a374 =-5872[/tex]

===

3)

Encontrar a razão da PA:

[tex]an = ak + ( n - k ).r\\\\25 = 193 + ( 4 - 8 ) . r\\\\25 = 193 - 4.r\\\\25 - 193 = -4. r\\\\-168 / -4 = r\\\\r = 42[/tex]  

O  primeiro termo da  sequência.

[tex]an = a1 + ( n - 1 ) . r \\\\25 = a1 + ( 4 - 1 ) . 42\\\\25 = a1 + 3 . 42\\\\25 = a1 + 126\\\\25 - 126 = a1\\\\a1 = -101[/tex]  

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49364756

https://brainly.com.br/tarefa/49398265

https://brainly.com.br/tarefa/49432229

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