Determine? Log2ª128 Log5ª125

Respostas 1

Podemos resolver essas contas de log normalmente:

[tex]Log\:_{2} \:128\\128 = 2^{x}[/tex]→ Devemos decompor o número 128 em uma potência de base 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2 → Então 128 = [tex]2^{7}[/tex]

Substituindo abaixo:

[tex]128 = 2^{x}[/tex]

[tex]2^{7} = 2^{x}[/tex] → Cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x = 7 → Então [tex]Log\:_{2} \:128 = 7[/tex].

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[tex]Log\:_{5} \:125[/tex]

[tex]125 = 5^{x}[/tex] → Devemos decompor o número 125 em uma potência de base 5

125 | 5

25 | 5

5 | 5 → Então 125 = [tex]5^{3}[/tex].

Substituímos abaixo:

[tex]125 = 5^{x}[/tex]

[tex]5^{3} = 5^{x}[/tex] → Cortamos as bases e igualamos os expoentes.

x = 3 → Então [tex]Log\:_{5} \:125 = 3[/tex].

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Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.