se log2=a é log3 = b expresse log de 72 na base 15em função de a e b.

Assunto:
Matemática
Autor:
twiggy
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{log\:2 = a}[/tex]

[tex]\sf{log\:3 = b}[/tex]

[tex]\sf{log_{15}\:72 = x}[/tex]

[tex]\sf{(15)^x = 72}[/tex]

[tex]\sf{(15)^x = 2^3\:.\:3^2}[/tex]

[tex]\sf{log\:(15)^x = log\:2^3\:.\:3^2}[/tex]

[tex]\sf{x\:log\:15 = log\:2^3\:.\:3^2}[/tex]

[tex]\sf{x = \dfrac{log\:2^3\:.\:3^2}{log\:3\:.\:5}}[/tex]

[tex]\sf{x = \dfrac{log\:2^3\:.\:3^2}{log\:3\:.\:(10/2)}}[/tex]

[tex]\sf{x = \dfrac{3\:.\:log\:2 + 2\:.\:log\:3}{log\:3 + log\:10 - log\:2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{x = \dfrac{3a + 2b}{b - a + 1}}}}[/tex]

Autor:

cristina9vhc
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3

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