ALGUÉM AJUDA PFV A PROVA É AMANHÃ Sabendo que x.y= 0,333... e x² + y² = 3. calcule (x+y)²

Assunto:
Matemática
Autor:
ashleigh
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

Usando o produto notável Quadrado de uma Soma e os dados do enunciado, obtém-se:

( x + y )² = 11/3

A expressão [tex](x+y)^2[/tex] é um produto notável. O quadrado de uma soma.

Desenvolvimento do quadrado de uma soma:

o quadrado do primeiro termo

mais

o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo

mais

o quadrado do segundo termo

[tex](x+y)^2=x^2+2\cdot x\cdot y+y^2[/tex]

equivalente a

[tex]x^2+y^2+2\cdot x \cdot y[/tex]

( usando a propriedade comutativa da adição )

Usando a informação do enunciado:

[tex]x^2+y^2+2\cdot x \cdot y=3+2\cdot \dfrac{1}{3}[/tex]

Observação →

[tex]\dfrac{1}{3} =0{,}33333...[/tex]

dízima infinita periódica

[tex]3+2\cdot \dfrac{1}{3} =3+\dfrac{2}{1} \cdot\dfrac{1}{3} =3+\dfrac{2}{3}[/tex]

transformar "3" numa fração de denominador 3 para poder fazer a adição

[tex]3+\dfrac{2}{3} =\dfrac{3}{1} +\dfrac{2}{3}= \dfrac{3\cdot 3}{1\cdot3} +\dfrac{2}{3}= \dfrac{9}{3} +\dfrac{2}{3}=\dfrac{9+2}{3}=\dfrac{11}{3}[/tex]

Saber mais sobre quadrado de uma soma, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/1732549?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/27906547?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação ( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.