A medida da distância entre o mastro e estátua é de 59,68 cm, alternativa E.
Essa questão é sobre funções trigonométricas.
Estas funções também são muito úteis para estudar triângulos retângulos:
- sen α = cateto oposto/hipotenusa;
- cos α = cateto adjacente/hipotenusa;
- tan α = cateto oposto/cateto adjacente;
Queremos calcular a distância entre o mastro e a estátua que corresponde ao segmento de reta oposto ao ângulo de 75°. Note que podemos calcular a medida do cateto adjacente ao ângulo de 75° pois temos as medidas de 30 cm e 14 cm, ou seja:
cateto adjacente = 30 - 14 = 16 cm
Utilizando a função tangente:
tan 75° = x/16
x = 16·tan 75°
x ≈ 16·3,73
x ≈ 59,68 cm
Resposta: E
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