Alguém sabe detalhar a derivada de f(x) = [tex]\sqrt{10x^{2} } +10[/tex] ? Pois alguns falam que a resposta é [tex]\sqrt{10}[/tex] e outros falam que é [tex]\sqrt{10} x / \sqrt{x^{2} }[/tex]
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Assunto:
Matemática -
Autor:
emiliocoleman338 -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
[tex]\displaystyle \text{f(x)}=\sqrt{10\text x^2}+10 \\\\ \text{Derivando}: \\\\ \text{f'(x)}= [(10\text x^2)^{\frac{1}{2}}]'+0\\\\ \text {f'(x)}=\frac{1}{2}.[10\text x^2]^{\frac{1}{2}-1}.(10\text x^2)' \\\\\\ \text{f'(x)}=\frac{1}{2}.[10\text x^2]^{\frac{-1}{2}}.20\text x\\\\\\ \text{f'(x)}= \frac{20\text x}{2.\sqrt{10\text x^2}} \\\\\\ \text{f'(x)}=\frac{10\text x}{\sqrt{10\text x^2}} \\\\\\ \text{f'(x)}=\frac{10\text x}{\sqrt{10}|\text x|}[/tex]
[tex]\displaystyle \text{racionalizando}: \\\\ \text{f'(x)}=\frac{10\text x}{\sqrt{10}.|\text x|}.\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]\displaystyle \text{f'(x)}=\frac{10.\sqrt{10}.\text x}{10.|\text x|} \\\\\\ \huge\boxed{\text{f'(x)} =\frac{\sqrt{10}.\text x}{|\text x|} \ }\checkmark[/tex]
A derivada será nesse formato já que não se sabe se o x é positivo ou negativo, porque pela definição de módulo temos que :
|x| = x , se x > 0 ou |x|= - x , se x < 0
então para qualquer valor de x, positivo ou negativo, dará um resultado diferente. Por isso deixa-se nesse formato.
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Sobre o conceito de planejamento de carreira, temos que estão corretas as afirmativas I e II, apenas.
Análise das afirmativas sobre planejamento de carreiraI. Correta. A gestão financeira corresponde ao processo pela qual o indivíduo realiza a administração de seus recursos. Tendo como finalidade otimizar e maximizar as receitas e reduzir os seus gastos.
II. Correta. A não adoção de uma gestão correta e eficaz dos gastos pode resultar em confusão e prejuízos à vida financeira.
III. Incorreta. É de fundamental importância a coexistência entre pessoas e dinheiro, onde a gestão financeira deve ser profissional e também pessoal.
Saiba mais sobre planejamento de carreira em: https://brainly.com.br/tarefa/46935712
Bons estudos!
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