Tiago estava fazendo uma conta em seu caderno quando sua caneta estragou e borrou quatro algarismos como na figura. ele se lembra dos nove algarismos ímpares na conta. Qual é a soma dos algarismos manchados?A) 28 B)26C)20D)18E)14​

Resposta:

Você vai precisa da explicação do problema para entregar para professora, pense nisso na hora de dar melhor resposta,

Se puder e quiser dar melhor resposta, agradeço.

B) 26

Vamos chamar os algarismos borrados d e a, b, c e d, como 1ab×c= 9d3. Como o algarismo das unidades do resultado ´e 3, temos quatro possibilidades parece, nesta ordem: 1 e 3, 3 e 1, 7 e 9 ou 9 e 7.Como o multiplicando ´e menor que 200, podemos eliminar as duas primeiras possibilidades, pois um número menor que 200 multiplicado por1 ou por 3 não passa de 600. Na terceira possibilidade, o multiplicando seria no m´ınimo117 e então o produto seria no mínimo 117×9 = 1053, o que não acontece. Resta a última possibilidade, 1a9×7 = 9d3. Como 117×7 = 819, tentamos 139×7 = 973, que está de acordo com o enunciado. As outras tentativas para o multiplicando, a saber, 157, 177 e197, não servem, pois, ao multiplicá-las por 7 o resultado ´e sempre maior que 1000. Logo os algarismos manchados são 3, 9, 7 e 7, e sua soma ´e 3 + 9 + 7 + 7 = 26

Explicação passo a passo:

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra b) pois a soma dos algarismos manchados é 26.

Para a realização dessa questão temos uma conta de multiplicação feita por Tiago com apenas números ímpares, onde temos quatro números borrados (representados por _):

1 _ _

x    _

____

9 _ 3

Primeiramente sabemos que para a primeira multiplicação resultar em 3 embaixo, poderia ser apenas 3 x 1 ou 7 x 9. Porém com os primeiros números não teria como chegar no primeiro número 9, o que nos deixa com a certeza de que os números são o 7 e o 9. Da mesma forma, sabemos que o 9 só pode ser em cima, pois se ele ficasse embaixo, não fecharia a conta novamente. Temos então:

1 _ 9

x    7

____

9 _ 3

Testando o número 1 multiplicando o 7, teríamos que a terceira multiplicação ficaria 7 x 1 + 1, o que não resultaria no primeiro 9. Testando o número ímpar 3, fecha a conta, que fica então:

1 3 9

x    7

____

9 7 3

Somando os números manchados, temos o número 26:

3 + 9 + 7 + 7 = 26

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