Uma empresa gaúcha possui três grandes centros de distribuição nas cidades de Pelotas, Porto Alegre e Santa Cruz do Sul. O transporte de suas cargas é feito por aeronave e o percurso entre as cidades é feito em linha reta, conforme a figura abaixo.A distância, em linha reta, de Pelotas a Porto Alegre é de 200 km e a distância de Pelotas a Santa Cruz do Sul é de 250 km. Sabendo que a aeronave saiu de Porto Alegre e levou 30 minutos para chegar a Santa Cruz do Sul, qual foi a velocidade média da aeronave, em km/h? Considere cos β  0,8. a) 100 b) 150 c) 300 d) 350​

question img

Respostas 1

Resposta:

c) 300 km/h

Explicação passo a passo:

Temos um triângulo formado entre as cidades, sabemos que o cosseno de β=0,8 e sabemos que este triângulo tem lados como 250Km e 200Km, trazendo para a trigonometria, sabemos que o triângulo de lados 3 e 4 tem hipotenusa igual a 5, o famoso triângulo 345 ... se olharmos sabemos que 250= 5 x 50 e sabemos que 200= 4 x 50, ora desta forma sabemos que o outro lado é 3 x 50 = 150KM.

Podemos certificar isso pelo cosβ=0,8.

cosβ= cateto adjacente / hipotenusa = 200 /250 = 4 / 5 = 0,8

Então sabemos que o cateto oposto é 150KM, exatamente o ΔS que precisamos saber para calcularmos a velocidade.

v = ΔS / Δt

ΔS = 150km

Δt = 30 minutos ou 0,5 horas

v= 150km / 0,5 horas

v= 300Km/h

Você sabe a resposta? Adicione-a aqui!

Can't find the answer?

Log in com Google

ou

Esqueceu sua senha?

Não tenho conta, e quero Registre-se

Escolha um idioma e uma região
How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years