Raiz de quinta de - 243?
-
Assunto:
Matemática -
Autor:
matiasayers -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
Resposta:
A Raiz Quinta de -243 é -3.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma Tarefa de Radiciação, que é uma operação matemática que realizamos para identificar qual o número que, multiplicado por ele mesmo, por determinadas vezes, dá o valor conhecido.
O símbolo da Radiciação é:
[tex] \sqrt[x]{y} [/tex]
- Sendo "x" o "índice do radical", dizendo para nós, quantas vezes o número que procuramos foi multiplicado por ele mesmo;
- "y" é o "radicando", sendo o resultado da multiplicação.
A propriedade da Radiciação que será utilizada, para a resolução da Tarefa, será a seguinte:
[tex] \sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} } [/tex]
Lembrete: A Radiciação é a operação matemática inversa da Potenciação.
Trazidas estas considerações, vamos resolver a Tarefa:
[tex] \sqrt[5]{ - 243} [/tex]
- FATORAÇÃO DE -243.
-243 | 3
-81 3
-27 3
-9 3
-3 3
-1 //-243 = - (243) = - (3 × 3 × 3 × 3 × 3) = - (3⁵)
- EXTRAÇÃO DA RAIZ QUINTA DE -243.
[tex] \sqrt[5]{ - 243} = \sqrt[5]{ { - 3}^{5} } = { - 3}^{ \frac{5}{5} } = { - 3}^{1} = - 3[/tex]
Portanto, a raiz quinta de -243 é -3.
-
Autor:
hollymueller
-
Avalie uma resposta:
2