Resposta: a) [tex]v(t)=-0,6\pi .sen(\frac{\pi}{3} + 2\pi.t).[/tex] ; b) [tex]|v_{m}| = |-0,6\pi| = 0,6\pi \ m/s[/tex]
Explicação:
a) A partir da equação da posição, basta derivar esta equação em relação a t para obtermos a equação da velocidade.
Assim:
[tex]x(t) =0,3.cos (\frac{\pi}{3} + 2\pi .t)[/tex]
[tex]v(t)=\frac{dx(t)}{dt} = -0,3.sen(\frac{\pi}{3} + 2\pi .t).2\pi = -0,6\pi .sen(\frac{\pi}{3} + 2\pi.t).[/tex]
b) A velocidade máxima é dada pelo termo constante que multiplica a função trigonométrica, neste caso, o seno.
Da equação geral:
[tex]v(t)=v_{m} .sen(\alpha + 2\pi.t).[/tex]
Logo:
[tex]|v_{m}| = |-0,6\pi| = 0,6\pi \ m/s[/tex]