João aplicou R$ 40.000,00 em renda fixa e R$ 60.000,00 em um fundo de ações por 1 ano. Neste período, a aplicação em renda fixa rendeu 8,2% e o fundo de ações apenas 4,3%. Determine: a) A taxa de rendimento global de João no período. b).Qual valor ele deveria ter aplicado em cada um dos investimentos citados (mantido o total de R$ 100.000,00) para que sua taxa global fosse de 7,0% ao ano?

Assunto:
Matemática
Autor:
otis
Criado em:
1 ano atrás

Respostas 1

a) A taxa de rendimento global foi de 5,86%.

b) João deveria ter aplicado R$69.230,77 em renda fixa e R$30.769,23 em fundo de ações.

Porcentagem

As características da porcentagem são:

é uma medida que vai de 0 a 100;

a porcentagem de um número é dada pela multiplicação entre o número e a fração x/100, onde x é o valor da porcentagem (35%, 50%, etc).

a) A taxa de rendimento global será a razão entre o rendimento total em relação à aplicação inicial:

Renda fixa: R$40.000,00 · 8,2/100 = R$3.280,00

Fundo de ações: R$60.000,00 · 4,3/100 = R$2.580,00

Total = R$5.860,00/R$100.000,00 · 100 = 5,86%

b) Se o rendimento deve ser de 7,0%, então ele deve ser de R$7.000,00. Os valores podem ser calculados através do sistema abaixo:

x + y = 100.000

(8,2/100)·x + (4,3/100)·y = 7.000

Sendo x = 100.000 - y:

(8,2/100)·(100.000 - y) + (4,3/100)·y = 7.000

8.200 - 0,082y + 0,043y = 7.000

0,039y = 1.200

y = R$30.769,23

x = R$69.230,77

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