um pedaço de cartolina de formato retangular, com 30 cm de largura e 60 cm de comprimento, será utilizado para fazer uma caixa. Dos quatro cantos desse material serão recortadas 4 partes quadradas iguais para fazer o molde da caixa, que devera ter [tex]1400cm^{2}[/tex] de área. (foto) Qual é a medida de cada parte quadrada cortada na cartolina?
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Assunto:
Matemática -
Autor:
deeganmcknight -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
Resposta:
A medida de cada parte quadrada que será retirada da cartolina é de 10cmx10cm.
Explicação passo a passo:
- Passo 1. Primeiro devemos calcular a área total da cartolina, cuja geometria é retangular:
Área da cartolina = base x altura
Acart=60x30
Acart=1800cm²
- Passo 2. Sabemos que serão recortados 4 quadrados iguais e que a área final da cartolina deve ter 1400 cm². Com isso, conseguimos montar a seguinte fórmula:
Área final=Área da cartolina–4x(Área do quadrado)
- Passo 3. Substituindo valores e resolvendo a equação:
1400=1800–4x(Área do quadrado)
1400–1800=-4x(Área do quadrado)
-400=-4x(Área do quadrado)
(-400/-4)=Área do quadrado
Área do quadrado=100 cm²
Com isso, chegamos à conclusão que a área de cada quadrado que deve ser retirado vale 100cm².
Levando em consideração que a fórmula de área de um quadrado é a multiplicação entre base e altura do mesmo, podemos concluir que os únicos números que multiplicados entre si chegam ao valor de 100cm² é 10cm², pois 10x10=100cm².
Então, tanto a base quanto a altura destes quadrados que serão retirados valem 10cm.
Entenda mais sobre o cálculo de áreas quadradas e retangulares aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51101338
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