Em um terreno no formato retangular, a razão entre as medidas do lado maior e do lado menor é 24/7. Se as diagonais desse terreno medem 50 m, então sua área é de (A) 668 m2 (B) 670 m2 (C) 672 m2 (D) 674 m2 (E) 676 m2
-
Assunto:
Matemática -
Autor:
chuckles -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
A resposta é letra C, vejamos o porquê:
Se a razão do lado maior e do menor é 24/7, e a diagonal é 50m, e o terrêno é um retângulo, podemos observar que formamos um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é 50m, o cateto maior é 24x, e o cateto menor é 7x.
Usando o Teorema de Pitágoras:
[tex]50^{2} =24x^{2} +7x^{2} \\2500=576x^{2} +49x^{2} \\2500=625x^{2} \\x^{2} =\frac{2500}{625} \\x^{2} =4\\x=\sqrt{4}\\x=2[/tex]
Agora que descobrimos o valor de x, basta multiplicarmos pela relação que temos de cada lado do triângulo:
24x= 24 * 2 = 48m
7x= 7 * 2 = 14m
Como descobrimos os lados desse terreno, que sao 14 e 48, basta multiplicarmos um pelo outro pra encontrar a área: 14*48= 672 m²
Portanto, letra C = 672 m²
-
Autor:
xavierxutb
-
Avalie uma resposta:
10