A energia mecânica de um corpo é a soma de sua energia cinética com a sua energia potencial. Esse corpo tem dois tipos de energia, energia potencial gravitacional, porque está elevado em relação ao solo e energia cinética porque está se deslocando. Vamos calcular cada forma de energia e depois somá-las:
- Energia potencial gravitacional
A energia potencial gravitacional de um corpo é dada pela seguinte fórmula:
Ep = mgh
Onde E é a energia em Joules, m é a massa em kg, g é a aceleração da gravidade, em m/s² e h é a altura em relação a um referencial, nesse caso, o referencial é o solo. Substituindo pelos valores fornecidos:
Ep = mgh
Ep = 4×10×0,9
Ep = 36 J
Perceba que a altura no enunciado foi dada em cm, para transformar 90 cm em metros, basta dividir por 100, que resulta em 0,9, por isso, foi utilizado o valor de 0,9 na resolução.
A energia cinética de um corpo em movimento é dada pela fórmula:
[tex]Ec = \frac{1}{2}\times mv^{2}[/tex]
Onde Ec é a energia cinética, em Joules, m é a massa em kg e v é a velocidade, em m/s. Substituindo pelos valores fornecidos:
[tex]Ec = \frac{1}{2}\times mv^{2}\\ \\Ec = \frac{1}{2}\times 4\times5^{2} \\\\Ec = \frac{1}{2}\times 4\times25\\\\Ec = 50 J[/tex]
A energia cinética é de 50 J
Basta somar as duas formas de energia calculadas para encontrar a energia mecânica:
Em = Ep + Ec
Em = 36 + 50
Em = 86 J
A energia mecânica do corpo é de 86 J.
