A diferença entre o maior e o menor valor que produzem imagens iguais a 4 na função ????(x) = x2 − 5x + 10 é
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Assunto:
Matemática -
Autor:
armando -
Criado em:
1 ano atrás
Respostas 1
Resposta:
A diferença entre o maior valor e o menor valor que produzem imagens iguais a 4, na função f(x) = x² - 5x + 10, é 1.
Explicação passo a passo:
A função f(x) é definida pela lei que representa uma equação de segundo grau: x² - 5x + 10.
Os valores que produzem imagens iguais a 4 são os valores da função f(x) para os quais f(x) = 4.
Vamos definir quais são estes valores.
f(x) = 4 → x² - 5x + 10 = 4 → x² - 5x + 10 - 4 = 0 → x² - 5x + 6 = 0
- Determinação das raízes ou os zeros da equação de segundo grau x² - 5x + 6:
[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x_{1}=\frac{-(-5)-\sqrt{(-5)^{2}-4.(1).(6)}}{2.(1)}\\\\x_{1}=\frac{+5-\sqrt{25-24}}{2}\\\\x_{1}=\frac{5-\sqrt{1}}{2}\\\\x_{1}=\frac{5-1}{2}\\\\x_{1}=\frac{4}{2}\\\\x_{1}=2[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\\\\x_{2}=\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^{2}-4.(1).(6)}}{2.(1)}\\\\x_{2}=\frac{+5+\sqrt{25-24}}{2}\\\\x_{2}=\frac{5+\sqrt{1}}{2}\\\\x_{2}=\frac{5+1}{2}\\\\x_{2}=\frac{6}{2}\\\\x_{2}=3[/tex]
- A diferença entre o maior valor, x₂ = 3, e o menor valor, x₁ = 2: 3 - 2 = 1.
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Autor:
fionaufh8
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