explicação passo a passo por favor ​

Resposta:

a)28

b)-15

Explicação passo a passo:



Resposta:

[tex]a) \: \green{28}[/tex]

[tex]b) \: \green{ - 15}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

[tex] \sqrt{169} \: + \: \sqrt{225} [/tex]

Vamos fatorar o número dentro da raiz :

[tex] \sqrt[indice]{ {?}^{expoente} } [/tex]

[tex] \sqrt{169} [/tex]

169 | 13

13 | 13

1 |

Então temos :

[tex] \sqrt{13 \: . \: 13} [/tex]

Quando não aparece índice então o índice é 2

Como o 13 aparece 2 vezes multiplicando temos o expoente 2 :

[tex] \sqrt[ \red2]{ {13}^{ \red2} } \: = \: \orange{13}[/tex]

[tex] \sqrt{225} [/tex]

225 | 3

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1 |

[tex] \sqrt{3 \: . \: 3 \: . \: 5 \: . \: 5} [/tex]

3 . 3 = 3²

5 . 5 = 5²

[tex] \sqrt[ \red2]{ {3}^{ \red2} \: . \: {5}^{ \red2} } \: = \: \blue3 \: . \: \blue5 \: = \: \purple{15}[/tex]

Então temos :

[tex] \orange{13} \: + \: \purple{15} \: = \: \green{28}[/tex]

Proxima...

[tex] \sqrt[3]{ - 8} \: - \: \sqrt{169} [/tex]

[tex] \sqrt[3]{ - 8} [/tex]

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 |

Só temos que cuidar que o número dentro da raiz é negativo então temos como resultado um número negativo então, podemos colocar o - no lado da raiz

OBS : Só podemos ter um número negativo dentro da raiz se o índice for ímpar

[tex] - \sqrt[3]{ 8} [/tex]

[tex] - \sqrt[3]{2 \: . \: 2 \: . \: 2} [/tex]

Como o 2 aparece 3 vezes multiplicando então temos 2³

[tex] - \sqrt[ \red3]{ {2}^{ \red3} } \: = \: \blue{ - 2}[/tex]

A √169 já foi feita na questão anterior, então só repetir o processo resultando em [tex] \purple{13} [/tex]

Então temos :

[tex] \blue{ - 2} \: - \: \purple{13} \: = \: \green{ - 15}[/tex]