Após os cálculos realizados e analisado concluímos os divisores são:
D(18) = { 1,2,3,6,9,18 }
D(50) = { 1,2,5 , 10, 25, 50 }
D(108) = { 1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108 }
D(245) = { 1,5,7,35,49,245 }
Divisores de um número natural são todos os números naturais que dividem por outro e o resultado da divisão é zero, ou seja, exata.
Exemplos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad 9 \div 3 = 3 \Leftrightarrow 3 \times 3 = 9 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \bullet \quad 25 \div 5 = 5 \Leftrightarrow 5 \times 5 = 25 } $ }[/tex]
Se x e y, números inteiros e conhecidos, y é divisor x. Se o número y for múltiplo de x, logo a divisão de x por y é uma divisão exata.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf D(18) \\ \sf D(50) \\ \sf D(108) \\\sf D(245) \end{cases} } $ }[/tex]
Fatorar:
Decompor os números em fatores primos:
Coloca o número 1 no topo.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{array}{ r| r |l } \sf & & \sf 1 \\ \sf 18 & \sf 2 & \sf 2 \\ \sf 9 & \sf 3 & \sf 3;6 \\ \sf 3 & \sf 3 & \sf 9;18 \\ \sf 1 & \sf & \sf \end{array} } $ }\\[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D(18) = \{ 1,2,3,6,9,18 \} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{array}{ r| r |l } \sf & & \sf 1 \\ \sf 50 & \sf 2 & \sf 2 \\ \sf 25 & \sf 5 & \sf 5; 10\\ \sf 5 & \sf 5 & \sf 25; 50 \\ \sf 1 & \sf & \sf \end{array} } $ }\\[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D(50) = \{ 1,2,5, 10, 25, 50 \} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{array}{ r| r |l } \sf & & \sf 1 \\ \sf 108 & \sf 2 & \sf 2 \\ \sf 54 & \sf 2 & \sf 4\\ \sf 27& \sf 3 & \sf 3, 6 ,12\\ \sf 9 & \sf 3 & \sf 9,18,36 \\ \sf 3& \sf 3 & \sf 27,54,108 \\ \sf 1 & \sf & \sf \end{array} } $ }\\[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D(108) = \{ 1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108 \} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{array}{ r| r |l } \sf & & \sf 1 \\ \sf 245 & \sf 5 & \sf 5 \\ \sf 49 & \sf 7 & \sf 7,35\\ \sf 7& \sf 7 & \sf 49,245\\ \sf 1 & \sf & \sf \end{array} } $ }\\[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D(245) = \{ 1,5,7,35,49,245 \} } $ }[/tex]
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