Assunto:
MatemáticaAutor:
edgar79Criado em:
1 ano atrása) A soma dos ângulos das faces do dodecaedro regular é 6480°.
b) O dodecaedro regular tem 60 diagonais.
Dodecaedro regulara) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo pode ser obtida pela fórmula: S = (V - 2)·360°, em que V representa o número de vértices.
O dodecaedro é um poliedro que possui 12 faces pentagonais. Logo, possui 20 vértices. Portanto:
S = (V - 2)·360°
S = (20 - 2)·360°
S = 18·360°
S = 6480°
b) O dodecaedro é formado 12 faces pentagonais. O número de diagonais de um pentágono é:
d = n·(n - 3)
2
Um pentágono tem 5 lados, logo n = 5.
d = 5·(5 - 3)
2
d = 5·2
2
d = 5
Como a face do dodecaedro tem 12 pentágonos, temos:
12 x 5 = 60 diagonais
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Autor:
sophiaosborn
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