No quadrado da figura abaixo, adotando √2 = 1414, a razão entre a medida da diagonal e a medida de um lado é:

Assunto:
Matemática
Autor:
sugar98
Criado em:
1 ano atrás

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A razão entre a medida da diagonal e a medida do lado é 1,414.

Triângulos retângulos

Sendo 'a' o valor da hipotenusa, tem-se:

a² = b² + c²

Podemos dividir qualquer quadrado em dois triângulos retângulos iguais através da diagonal. Aplicando o teorema de Pitágoras em um desses triângulos, podemos calcular a relação entre a diagonal D e o lado L de um quadrado:

D² = L² + L²

D² = 2·L²

D = √2·L²

D = L·√2

Logo, a razão entre a medida da diagonal e a medida do lado é:

D/L = L·√2/L

D/L = √2 = 1,414

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