1- Analisando as afirmações por lógica, concluímos que a asserção II é verdadeira e a asserção I é falsa. - D
Sobre a asserção I
Errada pois as afirmações 1, 2 e 3 ajudam a concluir que a 4 é verdadeira, não falsa, como a asserção diz.
Sobre a asserção II
O erro na afirmação ocorre a partir de um conceito incorreto (não sobre lógica), portanto, é um erro material. Assim, asserção II é verdadeira.
2- Como Michel não tirou uma boa nota na prova de lógica, podemos chegar à conclusão, por lógica, de que ele não estudou bastante para a prova. - C
3- O valor aproximado recebido por Roberto ao final do período é de R$144.510,80. - D
Fórmula do montante de juros compostos:
M = C.(1 + i)^n
C = capital inicial
i = taxa de juros
n = tempo
Juros compostos
J = M - C
Eles investiram no total R$200.000,00 em uma aplicação de 2,3% ao mês por 12 meses, então:
M = 200.000(1 + 0,023)¹²
M = R$262.746,90
Os juros obtidos valem R$62.746,90.
Roberto investiu R$110.000,00, que equivale a 11/20 do valor total, assim, ele receberá dos juros:
11/20 · R$62.746,90 = R$34.510,80
Somando ao valor inicial de R$110.000,00, Roberto receberá R$144.510,80.
4- O montante ao final da segunda aplicação é de R$ 1.167,85. - B
Montante em juros simples
M = C . (1 + i . n)
M = montante
C = capital
i = taxa de juros
n = período
Montante em juros compostosM = C . (1 + i)ⁿ
O capital inicial de C = R$ 950,00 é aplicado a juros simples por um período de n = 5 meses e uma taxa de juros de i = 30% ao ano. Então, a taxa mensal vale:
i = 30 ÷ 12 = 2,5% ao mês
Portanto:
M = 950 . (1 + 0,025 . 5)
M = 950 . (1 + 0,125)
M = R$ 1.068,75
Depois, esse capital será aplicado em juros compostos por n = 3 meses a uma taxa de juros de i = 3% ao mês. Assim, montante final será:
M = 1.068,75 . (1 + 0,03)³
M = 1.068,75 . 1,093
M = R$ 1.167,85
5- O desvio padrão associado aos valores da máquina de lavar roupas no primeiro trimestre do ano é 112,7. - A
A média aritmética de um conjunto de valores
M = ∑xi/n
xi = valores do conjunto
n = número de elementos do conjunto
Desvio padrão amostral
s = √∑(xi - M)²/(n - 1)
Média da amostra (M)
M = (1500 + 1690 + 1700)/3
M = 1630
Desvio padrão amostral (s)
∑(xi - M)² = (1500 - 1630)² + (1690 - 1630)² + (1700 - 1630)²
∑(xi - M)² = 25400
s = √25400/2
s ≈ 112,7
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