Os números racionais [tex]4,6[/tex]; [tex]0,25[/tex]; [tex]\sqrt{6,25}[/tex]; [tex]\dfrac{9}{11}[/tex] e [tex]\dfrac{30}{8}[/tex] são representados na reta numérica na figura anexada.
Para representar os números racionais dados na reta real, precisamos determinar entre quais inteiros os números dados estão localizados.
Reta Real
A Reta real é uma reta em que representados os números reais em ordem crescente ( da esquerda para a direita). Para representarmos os números, precisamos saber qual é o sucessor e antecessor dos número dados.
O número 4,6 é um decimal localizado entre os inteiros 4 e 5.
O número 0,25 também é um decimal e está localizado entre os inteiros 0 e 1.
O número 6,25 é um decimal localizado entre 4 e 9. Logo, podemos afirmar que:
[tex]\sqrt{4} \leq \sqrt{6,25} \leq\sqrt{9} \\\\ 2 \leq \sqrt{6,25} \leq 3[/tex]
Logo, o número [tex]\sqrt{6,25}[/tex] tem como antecessor e sucessor, respectivamente, os inteiros 2 e 3.
O número 9/11 é uma dizima períodica representada pela função geratriz [tex]0,\overline{81}[/tex]. Logo, está localizada entre os inteiros 0 e 1.
O número 30/8 é uma fração que corresponde ao decimal 3,75. Logo, está localizada entre os inteiros 3 e 7.
Agora que já sabemos entre quais inteiros os números dados estão localizados, podemos representá-los na reta real.
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Espero ter ajudado, até a próxima :)