Resposta:
[tex]x = 3\sqrt6[/tex]
Explicação passo a passo:
Vamos lá: O teorema de Pitágoras (como você já deve saber) é dado por: [tex]h^{2} = c^{2} + c^{2}[/tex] - Hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.
Para fazer a resolução desta atividade você deve ir começando do primeiro triângulo (esquerda) para chegar ao último (direita).
1° Triângulo: c = 3; c = 3; H = ? => [tex]h^{2} = 3^{2} + 3^{2}[/tex] => [tex]h^{2} = 9 + 9[/tex] => [tex]h^{2} = 18[/tex], passaremos agora o quadrado da Hipotenusa com a operação inversa: [tex]h = \sqrt{18}[/tex] => [tex]h = 3\sqrt{2}[/tex].
2° Triângulo: c = [tex]3\sqrt{2}[/tex]; c = 3; h = ? => [tex]h^2 = (3\sqrt{2})^2 + 3^2[/tex] => [tex]h^2 = 9 * 2 + 9[/tex] => [tex]h = \sqrt{27}[/tex] => [tex]h = 3\sqrt{3}[/tex]
3° e último Triângulo: c = 3; c = [tex]3\sqrt3[/tex]; [tex]h = x[/tex] => [tex]x^2 = 3^2 + (3\sqrt3)^2[/tex] => [tex]x^2 = 9 + 9 * 3[/tex] => [tex]x = \sqrt54[/tex] => [tex]x = 3\sqrt6[/tex]