Resposta:
a)
[tex] \frac{10}{15} [/tex]
Precisamos encontrar um número que divida o de cima e o de baixo até a fração chegar no menor número possível
[tex] \frac{10 \div 5}{15 \div 5} [/tex]
[tex] \frac{2}{3} [/tex]
b)
[tex] \frac{30}{45} \\ \frac{30 \div 5}{45 \div 5} \\ \frac{6}{9} \\ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} \\ \frac{2}{3} [/tex]
c)
[tex] \frac{100}{50} \\ \frac{100 \div 50}{50 \div 50} \\ \frac{2}{1} = 2[/tex]
d)
[tex] \frac{200}{6} \\ \frac{200 \div 2}{6 \div 2} \\ \frac{100}{3} [/tex]
e)
[tex] \frac{5}{25} \\ \frac{5 \div 5}{25 \div 5} \\ \frac{1}{5} [/tex]
f)
[tex] \frac{40}{50} \\ \frac{40 \div 10}{50 \div 10} \\ \frac{4}{5} [/tex]
Curiosidade:Em vez de ir dividindo em pequenos números até chegar na menor fração, podemos simplesmente encontrar o máximo divisor comum (mdc)
Para isso, fazemos uma fatoração dos dois números da fração, marcando os números que podem dividir os dois.
Veja:
10, 15 | 2
5, 15 | 3
5, 5 | 5*
(marcando com asterisco porque 5 divide os dois 5)
1, 1 |
Agora nós multiplicamos os números marcados. Como só marcamos 5, o mdc entre 10 e 15 é 5.
Mais um exemplo:
30, 45 | 2
15, 45 | 3*
5, 15 | 3
5, 5 | 5*
1, 1
Multiplicamos 5 e 3:
5.3 = 15
Então o mdc entre 30 e 45 é 15.
Veja que se dividirmos os dois por 15 vamos chegar na menor fração possível:
[tex] \frac{30}{45} \\ \frac{30 \div 15}{45 \div 15} \\ \frac{2}{3} [/tex]
Espero ter ajudado!
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