Resposta: [tex]v_{f} =3\ m/s[/tex]
Explicação:
Numa situação em que a intensidade da força (módulo) varia com o deslocamento, o trabalho realizado por esta força é equivalente à área sob o diagrama força x deslocamento:
No caso dado, temos um trapézio.
Assim:
[tex]A_{trapezio} =\frac{(B+b).h}{2}[/tex]
Onde:
B: Base maior;
b: base menor;
h: altura.
Logo:
[tex]A_{trapezio} =\frac{(B+b).h}{2} = \frac{(5+4).10}{2}= 45[/tex]
Ou seja, o trabalho realizado por esta força é [tex]\tau = 45\ J[/tex]
Mas, pelo Teorema da Energia Cinética o trabalho realizado no decorrer do deslocamento mede a variação de energia cinética do objeto.
Então:
[tex]\tau = \Delta E_{cinetica}= E_{c,final} -E_{c,inicial} =\frac{1}{2} .m.v_f^{2} - \frac{1}{2} .m.v_i^{2}[/tex]
Como a energia cinética inicial é nula, visto que o objeto estava em repouso no início da aplicação da força. Temos:
[tex]\tau = \frac{1}{2} .m.v_f^{2} - 0 = \frac{1}{2} .m.v_f^{2}\\\tau = 45= \frac{1}{2} .m.v_f^{2}[/tex]
[tex]45 = \frac{1}{2} .10.v_f^{2}\\\frac{90}{10} =v_f^{2}\\v_f^{2} = 9\\v_f = 3\ m/s[/tex]